SPI損益算を3分で攻略！定価20%引きでも利益が出る計算の裏技

2026年の就職活動において、多くの学生や転職希望者を悩ませているのがSPI試験の非言語分野（数学）です。

特に「ある商品を定価の20%引きで売っても、原価の10%の利益が得られるようにしたい」といった損益算の問題は、公式を丸暗記しようとするとド忘れしてしまいがちですよね。

しかし、損益算には「100円とおく」という最強のテクニックが存在します。これを知っているだけで、計算スピードは劇的に上がり、正答率も跳ね上がります。

この記事では、SPIのプロが教える損益算の解き方から、短期間で合格ラインに到達するための学習環境の整え方まで徹底的に解説します。

忙しい就活生にとって、参考書を1円でも安く、最短で手に入れるための最新のオンラインショッピング活用術も併せてご紹介。この記事を読み終える頃には、あなたの数学アレルギーは完全に消え去っているはずです。

SPI損益算の基本！定価20％引き問題の構造とは

SPIの損益算で最も頻出するのが、「定価の〇〇％引きで売る」というパターンです。

多くの人がここで躓くのは、「何を基準にして100%（1.0）とするか」が混乱してしまうからです。

「定価の20%引き」という言葉が出た瞬間、あなたの頭の中では「定価 × 0.8」という式が自動的に浮かぶようにトレーニングする必要があります。

これは決して難しい数学ではなく、スーパーの値引きシールを見て「あ、安いな」と感じる感覚と同じです。

SPI試験は時間との戦いです。この「感覚」を「理論」に落とし込むことで、複雑な文章題もパズルのように解けるようになります。

まずは、問題文にある「原価」「定価」「売価（実際の販売価格）」「利益」という4つの言葉の定義を正しく整理することから始めましょう。

SPI損益算の基本的な考え方を再確認しておくことも大切です。

原価と定価の違いを完璧に理解する

原価とは、自分（お店）がその商品を仕入れる際にかかった費用のことです。これを「仕入れ値」とも呼びます。

これに対して定価は、「これくらいで売りたい」と希望して付けた価格のこと。

ビジネスの基本は「原価よりも高い定価を付ける」ことです。

しかし、実際には定価通りに売れるとは限りません。売れ残りを防ぐために「定価の20%引き」といった値引きを行います。

この値引き後の価格が「売価」となります。利益が出るかどうかは、この「売価」が「原価」を上回っているかどうかで決まります。

SPIの問題では、「定価は原価の何％増しか？」や「利益は原価の何％か？」といった問い方がされるため、常に「基準は何か」を意識してください。

特に「原価を1とおくか、100とおくか」によって計算のしやすさが変わります。

小数点が苦手な人は、迷わず「原価を100円」と仮定して計算を進める方法を選びましょう。これがケアレスミスを防ぐ最大の防御策です。

利益率の計算式：なぜ「1+利益率」なのか

「原価の10%の利益を得る」という表現は、数学的には「原価 × (1 + 0.1)」と表せます。

なぜ「1」を足すのか。それは、原価そのものを回収した上で、さらにプラスアルファの利益を乗せる必要があるからです。

もし「原価 × 0.1」だけで計算してしまうと、それは利益の金額そのものになってしまい、販売価格にはなりません。

この「1を足す（または引く）」という操作は、損益算だけでなく、SPI全体の割合問題で共通するエッセンスです。

例えば、消費税10%を含めた価格を出すときに「1.1倍」にするのと同じ理屈ですね。

この基本がズレていると、どれだけ複雑な計算をしても正解には辿り着けません。

「元の量 ＋ 変化量」という構造を常に意識しましょう。

もし計算が不安なら、最新のSPI対策アプリや電子書籍を活用して、移動中に数分だけでも計算練習をすることをおすすめします。

原価・定価・売価の相関図をマスターする

損益算が得意な人は、問題文を読んだ瞬間に脳内に「価格の階層図」を描いています。

一番下に「原価」、その上に「利益」が乗って「売価」になり、さらにその上に「値引き分」が乗って「定価」があるというイメージです。

「定価の20%引きで売っても利益が出る」ということは、定価から20%削り取った残りの80%が、原価よりも大きいという状況を指します。

この視覚的なイメージがないまま数式だけで処理しようとすると、xやyといった文字式に溺れてしまいます。

SPI対策としては、まずは紙に簡単な線分図を書いてみるのが一番の近道です。

線分図を書くことで、「どことどこの長さ（金額）が同じなのか」が一目でわかるようになります。

損益算を線分図で解く方法をマスターすれば、もう公式は必要ありません。

通販サイトで販売されている解説動画付きの参考書なら、この図解プロセスを丁寧に実演してくれているので非常に効率的です。

線分図を活用して視覚的に解くテクニック

線分図を書く際のポイントは、一番長い棒を「定価」に設定することです。

次に、その定価の棒から20%分をカットした部分を「売価」としてマーキングします。

一方で、別の棒として「原価」を用意し、それに10%の利益分を継ぎ足した長さが、先ほどの「売価」と同じ長さになるように並べます。

これで方程式の準備は完了です。「定価 × 0.8 ＝ 原価 × 1.1」という式が自然に導き出されますよね。

このように図にすることで、言葉の裏に隠された数量関係が明確になります。

テストセンターなどの本番環境では、使えるメモ用紙に限りがありますが、小さな図を書く癖をつけておくだけでミスを半分以下に減らせます。

図を書くのが面倒だと感じる人ほど、実はこのプロセスが合格への最短ルートだったりします。

「原価＝100」とおくのが最強の裏技な理由

「ある商品を〜」と具体的な金額が出ていない問題では、原価を「100」とおいてしまいましょう。

文字「x」を使って計算すると、どうしても分数が混ざったり、0.8x = 110 といった小数の計算が発生し、計算ミスを誘発します。

しかし、原価を100円とすれば、利益10%なら売価は110円。

この110円が定価の80%（0.8倍）にあたるわけですから、定価 ＝ 110 ÷ 0.8 ＝ 137.5円。

「原価100円に対して定価は137.5円」つまり定価は原価の37.5%増し、と即答できます。

小数の割り算は発生しますが、xを使った複雑な移項作業がない分、思考のメモリを節約できます。

「具体化」こそがSPI非言語の最大の武器です。

このテクニックは損益算だけでなく、仕事算や濃度算など、多くの単元で応用が可能です。

「ある商品を定価の20％引きで売る」計算ステップ

具体的な計算ステップをもう一度整理しましょう。問題文を4つのフェーズに分解します。

フェーズ1：原価を決定する。わからない場合は「100」とする。

フェーズ2：目標とする利益から「売価（実際の販売価格）」を算出する。

フェーズ3：値引き条件から「定価」を逆算する。

フェーズ4：求められている答え（定価の金額か、原価に対する割合か）に合わせて数値を調整する。

この4ステップを徹底するだけで、どんな複雑な条件が加わっても迷わなくなります。

例えば「定価の20%引きで売っても、さらに送料500円がかかって、それでも原価の5%の利益を残したい」といった応用問題でも、このステップに当てはめるだけです。

多くの受験生は、いきなり式を立てようとしてパニックになりますが、あなたはまず「物語」を整理してください。

「いくらで仕入れて、いくら手元に残したいのか」という商売の視点を持つことが、計算を楽にします。

定価から売価を出す「0.8倍」の法則

「20%引き」と言われたら、脊髄反射で「0.8」という数字を思い出してください。

100%から20%を引いた残り、つまり80%の価値で売るということです。

同様に、「3割引き」なら「0.7」、「15%引き」なら「0.85」です。

この変換をスムーズに行うために、普段から買い物をするときに「この服、30%オフだから定価に0.7をかければいいんだな」と考える習慣をつけましょう。

実生活での訓練が、SPI本番での緊張を和らげる最高のエクササイズになります。

最近は、スマホの電卓アプリを使わなくても、Amazonの検索結果などで割引率と価格の推移が見れるツールもあります。

ネット通販を賢く使うスキルは、実はSPIの損益算の感覚を養うのにも役立っているのです。

逆算の落とし穴：割り算を間違えないために

定価を求める際、売価を0.8で「割る」のか「掛ける」のかで迷う人がいます。

「定価 ＝ 売価 ÷ 0.8」が正解ですが、もし間違えて「売価 × 0.8」をしてしまうと、定価が売価よりも安くなってしまいます。

値引き前の価格（定価）は、値引き後の価格（売価）よりも必ず高くなければおかしいですよね。

この「常識的なチェック」を挟むだけで、演算記号のミスは防げます。

「元の数字より大きくなるはずか、小さくなるはずか」を常に自分に問いかけてください。

計算に自信がない場合は、筆算を丁寧に行うか、あらかじめ「よく出る数値の組み合わせ（110÷0.8=137.5など）」を暗記しておくのも一つの手です。

利益10％を確保するための値付けの極意

利益を10%確保するということは、商売として「絶対に譲れないライン」を決めることです。

原価が10,000円なら、11,000円以上で売らなければ目標達成にはなりません。

この11,000円を「値引き後」の価格として設定するために、逆算して高い定価をつける必要があります。

これを現実のビジネスで考えると、セールを見越してあらかじめ高めに価格を設定しておく戦略と同じです。

SPIの問題は、実はこうした実社会の経済活動をモデルにしています。

問題を解きながら、「なるほど、こうやってお店は利益を出しているのか」と興味を持つことができれば、学習のモチベーションは自然と高まります。

単なる数字の遊びではなく、ビジネスの基礎体力をつけているのだと自分に言い聞かせましょう。

ビジネスにおける損益算の実例を知ると、より理解が深まります。

利益率と利益額の混同を防ぐ

「利益率10%」と「利益が100円」は全く別物です。

SPIの問題では、この2つをわざと混ぜて出題し、受験生を混乱させようとします。

「原価の10%の利益」なら、計算のベースは原価になります。

「売価の10%の利益」なら、計算のベースは売価になります。

この「の」の直前にある言葉が、分母（基準）になることを忘れないでください。

「AのB％」は「A × B/100」。この基本公式の「A」が何であるかを特定することに全神経を集中させましょう。

ここを読み飛ばしてしまうと、どれだけ複雑な方程式を解いても無駄になってしまいます。

目標利益から逆算する「方程式」の立て方

慣れてきたら、すべての情報を一行の式にまとめてみましょう。

定価をx、原価をyとすると、 0.8x = 1.1y という式が成り立ちます。

これを変形すると x/y = 1.1 / 0.8 = 1.375。

この式一つで、「定価は原価の1.375倍（37.5%増し）」であることが一発でわかります。

方程式を立てるメリットは、途中で数値を代入する必要がないため、計算ミスが減り、汎用性が高いことです。

最初は難しく感じるかもしれませんが、パターン化された問題であれば、この式の形自体を覚えてしまうのが最速の対策です。

ネット上の学習サイトでは、こうした「秒殺公式」をたくさん紹介していますが、大切なのはその「意味」を理解した上で使うことです。

意味がわかれば、応用問題で少し条件が変わっても柔軟に対応できます。

SPI非言語で時間を稼ぐための暗算テクニック

SPI試験の非言語分野は、1問あたり平均1分程度で解かなければなりません。

損益算のような「重い」問題で時間を使いすぎると、後の問題に影響が出てしまいます。

そこで重要になるのが、計算を簡略化する暗算テクニックです。

例えば、0.8で割る代わりに「1.25を掛ける」という方法があります。

なぜなら、0.8は4/5であり、その逆数は5/4（＝1.25）だからです。

110 ÷ 0.8 を計算するよりも、110 × 1.25 を計算する方が、人によっては圧倒的に早く正確に答えが出せます。

こうした「計算の工夫」をどれだけ持っているかが、SPI攻略の鍵を握ります。

SPIで使える便利な暗算術をいくつかストックしておきましょう。

「2割引き」＝「4/5」を分数で捉えるメリット

小数のままだと桁数が多くなりがちですが、分数に直すと約分ができるため、計算が劇的に楽になることがあります。

20% = 1/5 なので、2割引きは 4/5。

10% = 1/10 なので、1割増しは 11/10。

これらを掛け合わせたり割ったりすると、意外と綺麗な整数になることが多いのがSPIの設問の特徴です。

問題作成者も、わざわざ複雑な計算をさせたいわけではなく、「構造を理解しているか」を問いたいのです。

「小数が来たら分数への変換を検討する」という選択肢を常に持っておきましょう。

特に、割り切れない小数（0.333…など）が出てきたときは、間違いなく分数の出番です。

よく出る「利益率」の数値パターンを暗記する

SPIには、何度も使い回される「定番の数値」が存在します。

例えば、20%引きと10%利益の組み合わせ、あるいは25%引きと20%利益の組み合わせなどです。

これらを一度完璧に解いて、その結果（定価が何％増しになるか）を記憶の片隅に置いておくだけで、本番での安心感が違います。

暗記に頼りすぎるのは良くありませんが、「このパターン、前にも見たな」と思えることは、試験中のパニックを防ぐ強力な精神安定剤になります。

「過去問を解く」とは、こうした数値感覚を養う作業でもあります。

時間が限られている人は、Amazonで評判の良い「最短攻略本」を手に入れ、頻出パターンだけを集中して叩き込みましょう。

実店舗vsネット通販！SPI対策本を最安値で手に入れる攻略法

SPI対策を始める際、まず必要になるのが問題集ですが、実は「どこで買うか」によって学習効率とコストが大きく変わります。

結論から言えば、最新の傾向を掴むなら「Amazon」や「楽天」などのオンラインショップが最強の選択肢となります。

実店舗（本屋）では在庫が限られていたり、古い年度版が混ざっていたりすることもありますが、ネット通販なら2026年度版の最新刊を即座に見つけることが可能です。

さらに、ポイント還元やクーポンを活用すれば、実質価格を定価の20%〜30%引きに抑えることも難しくありません。

ここでは、とにかく早く手に入れたい人と、一円でも安く抑えたい人のために、それぞれの最適なルートを比較解説します。

2026年最新のSPI対策本ランキングをチェックして、自分に合った一冊を見つけましょう。

今すぐ欲しいなら！コンビニや大型書店の活用術

「明日が試験本番！」という極限状態なら、ネットの配送を待つ時間はありません。

大手コンビニ（セブンイレブンやローソン）の書籍コーナーには、稀にコンパクトなSPI対策本が置かれていることがあります。

ただし、確実性が高いのはやはり紀伊國屋書店や丸善といった大型書店です。

大型書店であれば、SPIだけでなく玉手箱やTG-WEBといった他の適性検査対策本も網羅されているため、併せてチェックできるメリットがあります。

店舗に行く前に、必ず電話やアプリで在庫確認をすることを忘れないでください。

「損益算のページだけ確認したい」といったニーズなら、立ち読みで解法のエッセンスだけを吸収することも可能ですが、やはり手元に一冊置いて繰り返し解くのが合格への王道です。

「時間の節約」こそが最大のコストパフォーマンスであることを意識しましょう。

圧倒的な安さ！Amazon・楽天・Yahoo!の使い分け

時間にある程度の余裕があるなら、ネット通販一択です。

Amazonであれば、中古本（マーケットプレイス）を利用することで、定価の半額以下で手に入ることも珍しくありません。

楽天市場やYahoo!ショッピングなら、お買い物マラソンや5のつく日のキャンペーンを狙うことで、大量のポイント還元が受けられます。

SPI対策本は1,500円〜2,000円程度ですが、数冊まとめ買いするとポイントの差が数百円単位で出てきます。

また、電子書籍版（Kindleなど）を選べば、購入した瞬間にスマホで学習を開始できるため、物理的な配送を待つ必要もありません。

「ポイ活を制する者はSPI対策も制する」と言っても過言ではないでしょう。

特に、Amazonプライム会員ならお急ぎ便が無料なので、「安さ」と「速さ」を両立させることができます。

「実店舗（即日）」と「ネット（安さ）」の徹底比較表

どちらのルートを選ぶべきか迷っている方のために、メリットとデメリットを表にまとめました。

今の自分の状況（試験までの日数や予算）に合わせて、最適な購入先を選んでください。

基本的には、「1週間以上余裕があるならネット通販、3日以内なら実店舗」という基準で動くのが失敗しないコツです。

また、ネット通販の場合は「送料」の有無にも注意が必要です。2,000円未満だと送料がかかるショップもあるため、筆記用具などと合わせて購入するのが賢いやり方です。

主要ECサイトのポイント還元キャンペーンを事前に確認しておくと、さらに節約できます。

項目	実店舗（書店・コンビニ）	ネット通販（Amazon・楽天など）
入手スピード	最短当日（即時）	翌日〜3日程度
価格（安さ）	定価（値引きなし）	ポイント還元・中古で格安
品揃え	店舗規模に依存する	ほぼ全ての対策本が揃う
中身の確認	手に取って確認できる	サンプルやレビューで判断
重さ・持ち運び	自分で持ち帰る必要がある	自宅まで配送してくれる

電話で在庫確認をする際の「神対応」マニュアル

書店に足を運ぶ前に電話をするのは、デキる就活生の基本動作です。

その際、「SPIの本ありますか？」と聞くだけでは不十分です。

必ず「書名・出版社・年度」を明確に伝えましょう。例えば「ナツメ社のSPI最強問題集、2026年度版はありますか？」という具合です。

さらに、店員さんに「取り置き」をお願いしておけば、向かっている途中で売り切れるリスクをゼロにできます。

忙しい店員さんへの配慮として、ISBNコード（本の裏表紙にある13桁の数字）を伝えると、検索がスムーズになり感謝されます。

こうした細かい配慮ができるかどうかは、将来の仕事の進め方にも通じるものがありますね。

ネット通販で偽物や転売品を掴まないための注意点

ネットで安く買おうとする際、特にフリマアプリ（メルカリなど）では注意が必要です。

「2026年度版」と書かれていても、中身が数年前の古いバージョンのまま出品されているケースがあります。

SPIは数年ごとに傾向が微妙に変わるため、あまりに古すぎる本は学習効率を下げてしまいます。

また、人気本が定価以上の価格で転売されていることもあるため、必ず定価を確認してから購入ボタンを押しましょう。

Amazonで購入する場合も、販売元が「Amazon.co.jp」になっているものを選ぶのが最も安心です。

少しの差額をケチって偽物や不良品を掴んでしまうと、結局買い直すことになり、損益算でいうところの「損失」が大きくなってしまいます。

【穴場発掘】「どこにもない」を解決する探索ルート

試験シーズンになると、主要なSPI対策本がどこに行っても売り切れになることがあります。

そんな時に頼りになる「意外な穴場」を知っておくと、周りと差をつけることができます。

特に「教育系に強い店舗」や「人流の盲点」を突くのがポイントです。

誰もが駅前の紀伊國屋に駆け込む中で、あなたはあえて違う場所をターゲットにしましょう。

ここでは、筆者が実際に足を使って調査した「SPI本が見つかりやすいスポット」を5つ紹介します。

SPI本が売ってない時の探し方コツも併せて参考にしてください。

穴場1：大学構内の生協（大学生協）

最も確実なのが、自分の通っている（あるいは近隣の）大学にある生協です。

生協は就活生のために特設コーナーを作っていることが多く、一般の書店で売り切れていても在庫を抱えていることが多々あります。

さらに、生協組合員であれば10%引きで購入できるという「ポイ活」以上のメリットもあります。

OB・OG訪問のついでに母校の生協に立ち寄る、といった使い方も有効です。

棚の場所は、資格・就職コーナーの一等地にあるはずです。

「灯台下暗し」とはまさにこのことですね。

穴場2：駅ナカの小規模書店

通勤・通学客をターゲットにした駅ナカの小さな本屋も、意外な穴場です。

こうした店は雑誌や新書がメインですが、SPIの定番本（青本や赤本など）だけは厳選して置いていることがあります。

多くの人が「大きな本屋じゃないとないだろう」とスルーするため、ポツンと在庫が残っているケースがあるのです。

レジ横や、ビジネス書コーナーの端をチェックしてみてください。

移動の隙間時間にサッと立ち寄れるのも、忙しい就活生には嬉しいポイントです。

穴場3：ドン・キホーテの文具・書籍コーナー

意外かもしれませんが、大型のドン・キホーテには書籍コーナーが存在します。

ここでは学習参考書が雑多に置かれていることが多く、宝探し感覚で見つけることができます。

深夜まで営業している店舗が多いため、夜中に「あ、勉強しなきゃ」と思い立った時に駆け込める唯一の場所でもあります。

ただし、棚が乱雑になっていることもあるので、根気よく探す必要があります。

「夜間の駆け込み寺」として覚えておいて損はありません。

穴場4：地域のディスカウントストア

ロヂャースやカインズといった、地方に強いディスカウントストアも狙い目です。

こうした店はファミリー層がメインの客層であるため、大学生が買うSPI本は手付かずで残っていることがあります。

文房具コーナーの隣に併設されている小さな書籍スペースを覗いてみてください。

思わぬ掘り出し物が見つかるかもしれません。

穴場5：中古オフィス用品店や古本屋

ブックオフだけでなく、個人の古本屋や中古オフィス用品店もチェックの対象です。

就活を終えた先輩が、まとめて売り払ったばかりの最新本が並んでいる可能性があります。

中古であれば、損益算の「定価」どころか、原価を割り込むような数百円という価格で手に入ることも。

「浮いた予算を模試に回す」のが賢い戦略です。

Twitter（X）でリアルタイムの在庫情報を得る3ステップ

店舗を回る体力がない時は、SNSの力を借りましょう。

特にTwitter（X）は、最新の在庫状況や「ここで買えた！」というフォロワーの声を拾うのに最適です。

ステップ1：検索バーに「SPI 売り切れ」や「SPI どこにある」と入力して最新投稿をチェック。

ステップ2：特定の店舗アカウント（〇〇書店池袋店など）をフォローし、入荷情報を通知オン。

ステップ3：自分でも「〇〇駅周辺でSPIの本売ってるとこありますか？」と投げかけてみる。

意外と親切なユーザーが教えてくれたり、公式アカウントから返信が来たりすることもあります。

デジタル情報を駆使して「情報戦」を勝ち抜くのも、現代のSPI対策の一部です。

就活で役立つTwitter活用法を知れば、SPI以外の選考情報も手に入ります。